江苏、新疆、澳门三地学制学情、教材教法差异性很大，如何开展教研活动？12月14日下午，常州市第五中学、新疆尼勒克县第一中学、澳门劳校中学的数学老师们，用一场线上说课研讨活动，证实了三地数学老师不仅有着相同的话语和共同的追求，而且可以在深度教研中携手前行、共同追梦。

本次说课内容为“等比数列的前n项和”，常州市第五中学毕巧艳老师、尼勒克县第一中学李晓明老师、澳门劳校中学文智和老师分别结合各自的教学实践进行了详尽的分享。

毕巧艳老师率先出场。她认为，求和公式是从大量现实问题中抽象出来的一个数学模型，公式的推导过程本身就蕴涵着基本的数学思想方法，并且历史相似性告诉我们，作为历史遗留下来的经典方法，“错位相减法”的迟迟登场恰恰说明学生自主建构的困难性，于是要特别重视公式的推导。在充分解析内容、剖析学情的基础上，毕老师以为让学生经历“归纳→猜想→证明”的研究过程，需要突出教师的“启”和学生的“探”，在此基础上，设计并构建“创设情境、提出问题→复习回顾，梳理思路→类比思考，公式推导→公式运用，迁移内化→知识梳理、课堂小结→拓展延申、发散思维”的教学流程。

李晓明老师提出，数学教学的最终目的是在思想方法的渗透和思维品质的锻炼中提升学生的数学能力和素养。于是在教学中可以采用“案例—公式—应用”的问题解决策略，设计“初步探索 体会方法→类比联想 解决问题→讨论交流 延伸拓展”的教学流程，以开放式的问题串引导学生，在与等差数列类比的基础上，沿着从特殊到一般的教学路径发现并推导求和公式。李老师在说课中，特别强调分层教学和循序推进，如为深化公式的数学理解与灵活运用，设置“例题讲解 形成技能→基础演练 提高认识→总结归纳 加深理解”教学环节；又如，针对不一样的学情，课后作业有必做题、提升题、选作题之差异，不仅重视课后的巩固提高，更要关注学生思维拓展和归纳能力的提升。

文智和老师从高二级文组学生学情出发，结合澳门特别行政区教育暨青年发展局有关高中数学基本学力要求，提出要尊重学生的个性差异，实施差异化教学。而这种分层在教学程式中体现最明显的地方，当属“公式推导”和“二次证明拓展思维”。文老师特别分享了课堂教学中四个学习小组给出的公式证明方法（课前预学案中的任务单，按学生层次的不同分配给不同的学习小组提前研究），包括迭加法、等比性质法、乘法公式法、数学归纳法等；八戒投资的教学情景设计也让人耳目一新，“教育的基本功能是使每个人获得发展”的教育理念在教学中得到真正落实。遵循差异性施教原则和小组合作学习教学思想，采用小组学习成果分享和问题解决策略，即“课前的预学案→课间的小组成果分享→课后的习题巩固训练”， 让不同水平层次的学生都有参与、有发挥，在增强学习效能的同时也真正突破实现了学习难点。

随后，三地教师从不同视角对三位老师的说课进行了深入的研讨。

常州五中张志勇老师认为，苏疆澳三地尽管学情、要求不一，但教学理解、说课流程却高度相似（事先没有沟通试讲），这些共同点正说明了研讨的必要性和可行性。三位老师都做了精心的思考和细致的准备，丰富翔实的内容为我们呈现了不一样的教学风格和课堂精彩，也展现了更多的教学可能。毕巧艳老师对数学史料的挖掘，启发我们要从“历史相似性”的角度认识教学重难点；基于GeoGebra的教学资源的开发和挖掘也是一亮点，四边形面积迭代减半等“无字证明”教学情境的创设，可以真正启发学生思考。李晓明老师通过开放性问题的设置，从特殊到一般，引领学生探索并提炼求和公式的推导方法，关注细节、层层推进、拾阶而上，在展现扎实的基本功的同时，更展现了数学的理解力和学情的把控力；课后作业的分层设置也让我们眼前一亮，双减背景下作业的功能认识和创新设计，新疆的同行无疑走在了我们的前列。文智和老师对差异性教学资源的理解和应用非常值得学习，四个学习小组的任务设置和展示，体现了“让不同的学生学习不同的数学”；教材内容的二次开发，如将国际象棋的故事演绎成八戒投资，体现了教师对学生学习的引导和关注。张老师提倡不同版本教材的比较阅读，并以人教版、湘教版、苏教版、沪教版的内容为例，分享了自己对教材情境设置、公式推导、例习题安排的比较思考。

澳门劳校中学董淑珍主任提出，今天三位老师的精彩说课表明，这样的教研活动不仅可以提升教学老师的专业水平，更能推动友好学校的深度交流。毕老师融入数学史的教学研究，既能提升学生的数学学习兴趣，也能拓展我们数学视野，而基于GGB的可视化应用，体现了江苏教育的区位优势，可以帮助学生多角度的思考问题，很实用也特别必要，期待后面有机会来澳门现场交流培训。李老师的课堂教学非常规范，不仅普通话特别标准，更重要的是将“教学生学会数学地思考”落实在课堂上，上课的时候注意留白给学生以思考空间，通过分层小组学习来推进因材施教，包括作业习题的分层设置，循序渐进培养数学思维，都是值得认真学习的。文老师注意情境引入，将教材内容灵活处理，以贴近学生实际，因为文班的数学基础比较薄弱，学习的意愿就是没有那么强烈（没有内地同学那么“卷”），所以需要不断的变着法子创新，以吸引他们参与并投入学习；文老师的另一特点在于分层教学，真正体现了“不同的学生发展不同的思维”，尤其是二次证明的处置。

尼勒克一中唐山丽校长在总结点评时，也对说课这种简短浓缩的教研形式给予了充分的肯定，她以为对比接地气的课堂教学、高前沿的讲座报告，说课可以让我们彼此快速找到共同语言，在交流中互通有无、取长补短，三位老师不到一个小时的分享，便让我们领略到了三地三校的不同风格和不一样的精彩。我们欣喜的发现，苏疆澳三地有着诸多相似的教学理念、相同的教学品位，这是我们跨越千山万水携手共同追梦的重要基础，因为我们都是在用数学的方式来解决数学的问题。三位老师的说课真正体现了既重教又重研，通过这样具体的研讨活动，可以真正更新教学理念、探讨教学方法、提升专业素养。如果说澳门关注兴趣培养和分层落实，江苏重视综合素质和创新能力的话，那么新疆则主要着力于学生的基础夯实和实践应用，尤其是知识掌握。正如“一群人可以走的更远”，期待着更多的相互借鉴、博采众长，把教学当做一场修行，不忘初心努力前行，共同推动教学教育的数学教育的发展，培养出更多优秀的数学人才。

本次活动得到了常州市数学学会和尼勒克县教育局教研室的大力支持，参加对象除了三所学校的数学老师外，尼勒克县唐山丽高中数学教学能手工作室和江苏省张志勇网络名师工作室的成员也共同参与。说课教研只是开始， 我们将不断创新教研形式，用重研究轻流程、重内涵轻形式、重生成轻预设的扎根循证研究，用我们的专业探索推动苏疆澳数研共同体的构建与形成。