一、开题活动简况（开题时间、地点、评议专家、参与人员等）

2011年11月24日常州市第五中学四楼会议室

评议专家：教研室徐淮源副主任、常州五中李振亚校长、常州五中汪经平、秦久红、韦理

参与人员：常州五中课题组全体人员（张志勇、杨一奋、朱剑飞、黄卉、蔡亚飞、陈静、薛平、朱谦友、赵艳芝、蒋敏），其中开题报告由课题组组长张志勇主讲

市图形计算器课题组成员：一中掌数宏、北郊王桂春、三中李寅、奔牛中学刘军彪、田家炳中学子课题全体成员

CASIO公司代表林素华

二、开题报告要点（题目、目标、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，限5000字，可加页）                                                                              

1、选题：本课题研究现状述评、选题的意义和研究价值。

文献研究表明，数学实验的研究目前已从经验总结介绍的初级阶段过渡到演绎和实践利用教育技术作为教与学的认知平台开展探数学究性实验教学模式阶段，不再只限于表层探讨运用个别教学软件进行实验教学的案例总结，而在如何在认知建构主义、体验学习等教学理论的基础上开展实验教学,也涌现出一批教学成果（笔者搜索中国期刊网）,如下表所示:

当然, 作为技术与数学课程整合的有效载体的数学实验要在中学课堂开展和推广,在理论和实践层面还有很多值得探讨的地方，如就现行高中课程标准而言,哪些内容比较适合运用数学实验教学模式；相比较传统教学而言，数学实验教学的价值和功能如何体现，能否真正从理论假设走向实践探索？能否在文献研究的基础上制定相对完善的教学评价标准，并在此标准指引下对实验教学的教学效果进行实证研究？这些都值得我们去思考和实践。

2、本课题的研究目标

研究的目标是：以文献研究的方式厘清数学实验教学的理论基础及教育价值，形成包括数学知识理解、数学能力提升、学习方法获得三个层面的三维评价体系，并在实践研究中不断调整、修正，最终形成相对完善的实验报告（回答三个问题，即什么是数学实验教学，如何开展实验教学，为什么这样开展实验教学，本课题将侧重于对后两个问题的回答）。

3、本课题的研究内容

研究内容包括以下三个方面：

1、以文献研究的方法，进一步探讨有关中学数学实验的内涵，厘清数学实验教学的理论基础及教育价值，在了解学生的现状（包括学习能力、观察归纳能力、非逻辑思维能力、合作交流能力、数学思维方法的养成及数学学习信念等）的基础上编制问卷，并以学生学到手为目标指向确定三维评价体系（包括数学知识理解、数学能力提升、学习方法获得三个层面），形成有实践指导意义的实验测量量表，确保实验研究有“章”可循的同时也使得研究可以深入。

2、为实验研究做以下准备：一方面是提高参与实验师生的信息素养，通过培训让他们能象使用纸笔一样使用图形计算器软件（本研究所选用计算机软件），为实验研究作技术上的准备；另一方面对高中数学知识作一系统疏理，按照课程标准和教学要求筛选出适合开展实验教学的数学内容，并在课题组内部分工合作准备实验资源（主要应用图形计算器软件自制），此谓实验研究的内容准备。

3、选择常州市第五中学高一、高二各两个普通班同时展开实验教学和对比研究，实验方式采取准实验设计中的不相等实验组与控制组前后测设计，在实践研究中将理论假想中的数学实验教学价值具体化（围绕评价体系形成可操作的量性指标）并借助评价指标检测实验效果修正实验方向，并积累实验教学案例及教学资源，为推广实验教学作实践准备。

研究重点在于将理论假设中的数学实验教学的教育价值加以重新梳理，形成几个层面的评价指标并形成可操作的量规，通过实践检验，从而真实构建有指导意义的教学模式。

4、本课题的主要观点和创新之处。

本研究的主要观点在于：数学实验教学可以保证学习主体用自己的心智去感受、体验数学，让学生站在深层次的“解释性和探究性”的“理解数学”和“数学理解”上，从而有效弥补传统教学的限制和不足；数学实验的教育价值在于：能有效促进学生的数学理解、能培养学生的非逻辑思维能力、能提高学生的数学学习能力、能有效提高学生的数学学习信念，并且这一教育价值是可以量化测量的；我们可以构建“问题──实验──观察──猜想──探究──证明”的数学实验教学形式以确保数学实验教学的有效；实施数学实验教学要做到数学实验与传统教学相补充、实验活动与数学化相结合、直观与抽象相平衡、个体探究与合作交流相渗透。

可能的创新之处在于：通过本研究能回答关于数学实验教学的三个本源问题，即什么是数学实验教学，如何开展实验教学，为什么这样开展实验教学。具体而言，则是着眼于下面两个层面：①数学实验教学效果如何？本研究的进行使得对数学实验教学的价值判断不再停留于理论假设的质性思考上，而是上升到有评价体系作支撑的量化研究层面。②在探讨数学实验教学的优势和不足的基础上，对中学数学内容进行筛选，在哪些数学内容更适合数学实验教学上提出合理化建议，并在实验教学中积累实验资源和教学案例，同时在演绎教学与数学实验教学、实践操作能力与逻辑推理能力教学的关系处理上提供指导意见，从而确保这一教学模式能在中学推广。

5、本课题的研究方法。

以行动研究为主体，立足案例研究和实验研究，综合应用文献分析法、问卷调查法、教育统计法、教育测量法、经验总结法及内容分析法开展课题研究，具体见后面叙述。

6、本课题的研究思路和实施步骤

本研究可划分三个阶段：实验准备阶段、实验实施阶段及实验总结和推广阶段，主要完成以下几件事情：

上述研究过程可用下图表示，其中研究的重点在于步骤二、步骤五及步骤六，特别是步骤二将是本研究成败的关键也可能是真实的研究难点。

7、本课题研究基础：已有相关成果，主要参考文献（限填10项）。

【1】涂荣豹著·数学教学认识论[M]·南京：南京师范大学出版社·2003年版

【2】奚定华主编·数学教学设计 [M]·上海：华东师范大学出版社·2001年版

【3】张晓磊，郭华光·试论数学实验的数学教育功能[J]·数学教育学报·2003年5月

【4】曹一鸣·数学实验教学模式探究[J]·课程.教材.教法·2003年第1期

【5】章建跃等·中学数学课程教材与信息技术整合的思考[J]·课程.教材.教法·2002年第10期

【6】常丽艳·中学数学实验课设计范式及其主体认识分析 [J]·数学教育学报·2005年5月

【7】张志勇·高中数学实验教学的实践与认识[J]·中国多媒体教学学报·2008．4期

【8】张志勇·高中数学实验教学的实践研究[M]·中国优秀硕士学位论文全文数据库·2006年 12期

【9】岑盛锋·基于几何画板的高中数学实验的教学研究 [M]·中国优秀硕士学位论文全文数据库·2007年 05期

8、课题研究保证

①课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果

课题组10名核心成员中有高级教师两名一级教师五名，他们长期立足教育教学第一线感受“课堂拼博”的真实含义的同时，也注定了他们特别关注学生的课堂行为，在如何促进有效教学方面也深有感悟；难能可贵的是这个群体中的所有教师都一直在不断琢磨“怎样更好地教学”，“读书、实践、反思、写作”成为他们践行“教师生涯规划”、促进自身专业发展的有效途径，近三年来课题组成员累计发表文章70余篇，其中省级以上刊物发表论文达29篇，省级以上论文获奖也有8篇。课题组中有教育硕士两名，其余均为大学本科学历，有五人主持或参加过省级以上的课题研究。

②围绕本课题所开展的前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等；

2004年11月课题组组长张志勇老师的教育硕士学位论文《高中数学实验教学的实践研究》顺利通过论文答辩后，一直没有间断对这一课题的跟踪研究，并有两篇相关论文在省级以上刊物发表；课题组成员蔡亚飞老师、杨一奋老师、朱剑飞老师等在图形计算器软件的使用上有比较高的造诣，均在市级公开课有过展示；面对本课题，实验过程中的步骤一、步骤二和步骤五已在有条不絮地进行，课题组在中国期刊网下载了若干文章和硕博士论文打印成册，在文献研究的同时确保跟踪此一课题前沿，与此同时，学生数学学习效能的调研也在不断推进中。

③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。

研究资料的获得途径包括：学校图书馆和教师阅览室拥有丰富的教育教学期刊、教学参考专著等；并对本课题组提供有CNKI数字图书馆机构检索阅读卡，能浏览下载中国期刊网上的所有资料，成员具有熟练的网络资料检索能力；课题研究并得到常州市周敏泽名师工作室和南京师范大学喻平授、涂荣豹教授、葛军副教授的理论指导。

研究经费的筹措方面：本校有较完善的科研制度。针对科研过程设置有明确的奖励措施，极大地提高了教师进行教育研究的积极性。对教育研究中的活动如专家讲座、学术参访、设备资料的购置等有专用经费。

研究时间方面：一方面学校日常安排中有固定的教学研究活动时间，且在校本教研方面有制度保障；另一方面江苏省规范中小学办学行为，也为课题组成员集中探究、个人研修提供了时间保障，并且课题组全体成员均在专业发展上有强烈的要求。

专家评议要点（侧重于对课题组汇报要点逐项进行可行性评估，并提出建议，限800字）

课题研究需要立足于数学学科的特点，一方面数学具有形式化抽象特征，数学公式和数学语言虽然精炼，但不利于学生理解，况且不同的数学思维形式之间的转换及表达是数学学习的核心，因此需寻找途径用多种表达形式表示数学对象以透过现象把握数学本质。另一方面数学学习是意义建构的过程，因为每个人有不同的“数学现实”，只有经受足够的亲身体验才在心理上建构起认知对象的意义，因此需拓宽感性通道，让学生在亲身操作中经历数学知识的建构过程。更为重要的，数学研究需要致力于改善学生的数学学习方式，因为 数学教学的目的绝非仅仅是传授数学知识，更重要的是改善学生的数学学习方式，因为“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的．”

从研究的工具或载体出发，图形计算器被喻为“移动的数学实验室”，最大特点是“手持”。图形计算器有多元表征优势：图形计算器能为学生提供“多元联系表征”的学习环境，帮助学生直观感受数学思想，在符号语言与表格、图象间形成一有效的理解通道，从而对真实理解数学产生着重要影响．图形计算器为学生“做数学”提供有效载体：与其他教学软件相区别的是，图形计算器与数学整合可以不囿于教师演示的局限，能真正交到学生手中．学生可以在手持技术的支持下，自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”．

因此课题研究目标应立足于将图形计算器交到学生手中，使他们有机会真实感受“数学是自然的，数学是清楚的，数学是水到渠成的”；学生在手持技术的支持下，自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”，在此过程中学生以研究者的身份进行学习，由“听数学”转为“做数学”，由被动接受转为主动参与，由做书本中的习题变为做自己设计问题，由被动学习变为主动发现探索，使数学研究成为学生的内在诉求。

研究过程中所要解决的关键问题在于如何引导学生从外显的操作活动走向内隐的心智活动，如何解决形象思维与抽象思维的动态平衡问题，实现“学得快乐，考得优秀”。这样可包括三个层面：一是研究技术本身，挖掘技术潜力，思考图形计算器的表征优势，包括研究图形计算器与其他技术的比较优势；二是重视图形计算器与数学课程的整合（主要侧重于函数教学、数列研究和数据处理方面的整合），在呈现“以往教学中难以呈现的课程内容”同时，形成独具特点的校本课程；三是研究图形计算器对学生数学思维形成及学习心理的影响，从而提炼出一定的教学模式。

课题研究过程中，可以依托于总课题中国教育学会“十二五”教育科研规划课题《图形计算器与高中数学教学整合研究》，借助于中国教育学会中学数学教学专业委员会的专业优势和卡西欧（上海）贸易有限公司的资金和技术支持开展工作，建议据此作更好的整合。

评议专家签名          、         、         、         、

          。

年  月  日

四、重要变更（侧重说明对照课题申报评审书、根据评议专家意见所作的研究计划调整，限1000字，可加页）

作为子课题，依托总课题中国教育学会“十二五”教育科研规划课题《图形计算器与高中数学教学整合研究》开展活动，同时展现技术的优势并以数学实验的方式真实推动学生的数学学习将是课题组研究的攻关方向。

首先数学实验是一种数学活动，数学活动包括“经验材料的数学化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用化”三个方面，正如斯托利亚尔所认为的，“数学教学应该是数学活动的教学”，本课题研究的数学实验教学也不外如是，只有经历丰富的数学活动，数学学习才能积累足够的原初经验，即“做中学”，数学活动也许会耽搁一些教学时间，但所得到的经验积累有助于提升学生对于知识的理解水平；当然数学活动又不能停留在感性操作的层面上，还要深入到理性操作的层面。数学活动包括：数学的实验操作活动、算法规则的操作练习活动、数学的思维活动以及关于数学的交流活动四个层面，需要在：1、精心设计，让学生亲历数学活动；2、适度外显，增加平等交流机会；3、反思评价，促进经验的条理化等层面加以研究和探讨。

而另一层面数学教学的本质在于提升学生的数学思维水平和层次，正如课标所提及的那样，“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。”因此着眼于对学生数学思维品质的培养，尤其是数学思维深刻性的培养应是课题开展研究的总方向．帮助学生认识数学的本质、推动学生的数学思维往更高层次发展应是技术研究的方向需要落实于理解与发现。这样可将课题研究的高中数学实验教学界定为：在数学思维活动参与下，经过某种预先的组织、设计，模拟地创设一些利于观察的数学对象和问题情境，促使学生在对实验素材进行数学化操作中产生归纳假设，在分析、修改、验证猜想中形成认知体验，从而实现在做（建构）数学中学（理解）数学、用（解释）数学的一种探究性教学活动．

而研究的切入点在于：图形计算器走进数学课堂，实现技术与数学课程的整合，其中的重点在于图形计算器的表征优势及对学生数学思维和学习风格的影响，而学习风格的研究则是本研究的难点所在。拟解决的关键问题：表征方式的思考维度的划分及如何评价图形计算器对学生数学思维形成的正面和负面影响。

一句话，技术在数学教学中的优势并不是天然就有的，需要从认知科学的角度来思考如何应用技术推动学习，而本课题的开展无疑将是一次有益的尝试。

                              课题主持人签名

年   月    日

五、所在单位科研管理部门意见

科研管理部门盖章

                                        年   月   日